Matematika Berhingga Contoh

$| 5 x - 1 | = | 10 x + 17 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 10 x + 17 | = | 5 x - 1 |$ .

$| 10 x + 17 | = | 5 x - 1 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$10 x + 17 = 5 x - 1$

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

$- (10 x + 17) = 5 x - 1$

$- (10 x + 17) = - (5 x - 1)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$10 x + 17 = 5 x - 1$

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

Langkah 4

Selesaikan $10 x + 17 = 5 x - 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x + 17 - 5 x = - 1$

Langkah 4.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $10 x$ .

$5 x + 17 = - 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $17$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 1 - 17$

Langkah 4.2.2

Kurangi $17$ dengan $- 1$ .

$5 x = - 18$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 x = - 18$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 18$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 18}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{18}{5}$

Langkah 5

Selesaikan $10 x + 17 = - (5 x - 1)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (5 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$10 x + 17 = 0 + 0 - (5 x - 1)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 x + 17 = - (5 x) - - 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$10 x + 17 = - 5 x - - 1$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$10 x + 17 = - 5 x + 1$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$10 x + 17 + 5 x = 1$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $10 x$ dan $5 x$ .

$15 x + 17 = 1$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $17$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$15 x = 1 - 17$

Langkah 5.3.2

Kurangi $17$ dengan $1$ .

$15 x = - 16$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $15 x = - 16$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $15 x = - 16$ dengan $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 16}{15}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 16}{15}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16}{15}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{16}{15}$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = - \frac{18}{5}, - \frac{16}{15}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{18}{5}, - \frac{16}{15}$

Bentuk Desimal:

$x = - 3.6, - 1.0\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 3 \frac{3}{5}, - 1 \frac{1}{15}$